Prix Fx Options Garman Kohlhagen

Options sur la monnaie peut être quelque peu confuse au prix en particulier à quelqu'un qui n'est pas habitué à la terminologie du marché, en particulier avec les unités. Dans ce post, nous allons décomposer les étapes à la tarification d'une option FX en utilisant un couple de méthodes différentes. L'un est d'utiliser le modèle Garman Kohlhagen (qui est une extension des modèles Black Scholes pour FX) et l'autre est d'utiliser Black 76 et de prix de l'option comme une option sur un avenir. Nous pouvons également prix cette option soit comme une option d'achat ou comme une option de vente. Supposons que vous avez une option pricer pour faire ces calculs. Vous pouvez télécharger une version d'évaluation gratuite de ResolutionPro à cette fin. Option de vente sur GBP, option d'achat sur USD Date d'évaluation: 24 décembre 2009 Date d'échéance: 7 janvier 2010 Prix au comptant au 24 décembre: 1.599 Prix d'exercice: 1.580 Volatilité: 10 GBP taux libre de risque: 0.42 USD taux sans risque: 0.25 Notional: pound1,000,000 GBP Option Put sur l'exemple FX Tout d'abord, regardez bien l'option Put. Le prix au comptant actuel de la devise est 1.599. Cela signifie 1 GBP 1.599 USD. Donc, le taux USDGBP doit tomber en dessous de la grève de 1,580 pour cette option d'être dans le cours. Nous mettons maintenant les entrées ci-dessus dans notre option pricer. Notez que nos taux ci-dessus sont composés annuellement, Act365. Bien que généralement ces taux seraient cités comme un simple intérêt, Act360 pour USD, Act365 pour GBP et wed besoin de les convertir à n'importe quel compoundingdaycount notre pricer utilise. Étaient à l'aide d'un préroger Scholes Gereralized Noir, qui est le même que Garhman Kohlhagen lorsqu'il est utilisé avec des entrées FX. Notre résultat est 0.005134. Les unités du résultat sont les mêmes que notre entrée qui est USDGBP. Donc, si nous multiples cela par notre notionnel en GBP nous obtenons notre résultat en USD que les unités GBP annuler. 0.005134 USDGBP x pound1,000,000 GBP 5,134 USD Option d'appel sur l'exemple FX Maintenant, laissez le même exemple que l'option call. Nous inversons notre prix au comptant et l'exercice pour être GBPUSD plutôt que USDGBP. Cette fois, les unités sont en GBPUSD. Pour obtenir le même résultat en USD, nous avons 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (le notionnel en USD) x 1.599 USDGBP (spot actuel) 5.134 USD. Notez dans les entrées de notre pricer, nous utilisons maintenant le taux de USD comme domestique et GBP comme étranger. Le point clé de ces exemples est de montrer que c'est toujours important de considérer les unités de vos entrées que cela va déterminer comment les convertir en unités que vous avez besoin. Option FX sur le futur exemple Notre prochain exemple est de prix la même option qu'une option sur un avenir en utilisant le modèle Black 76. Notre prix à terme pour la devise à la date d'expiration est 1.5991 Nous utiliserons cela comme notre sous-jacent dans notre prix pricer Noir. Nous obtenons le même résultat lorsque nous avons fixé le prix à l'aide des modèles Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Pour plus de détails sur les mathématiques derrière ces modèles, veuillez consulter help. derivativepricing. En savoir plus sur le support des solutions de change pour les dérivés de change. Essai gratuit Les plus populaires PostsGarman Kohlhagen Model et VBA Get VBA et une feuille de calcul Excel pour le modèle Garman Kohlhagen, une méthode de tarification des options européennes de change. Le modèle de Garman Kohlhagen généralise le modèle standard de Black-Scholes pour inclure deux taux d'intérêt 8211 un pour une monnaie nationale et un pour une devise étrangère. Le taux de dividende est remplacé par le taux d'intermédiation en devises. La taille de l'écart de taux d'intérêt entre une monnaie étrangère et nationale affecte la tarification de ces options. Le modèle a été publié en 1976 par Mark Garman et Steven Kohlhagen, et prédit que les options de change sont moins chers que l'option européenne standard pour un appel, mais plus cher pour un put. Le modèle Garman Kohlhagen assume les options de style européen avec une date d'expiration prédéterminée, les taux d'intérêt étrangers et nationaux et le taux de change sont constants, le marché est efficace (c.-à-pas d'arbitrage), il n'y a pas les coûts de transaction, et le taux de change a une distribution de prix log-normale les équations sont rd et rf sont les taux S 0 est le taux spot (ie taux de change) K est la grève T est le temps de la maturité est la volatilité des taux de change N est l'intérêt domestiques et étrangers Distribution normale cumulative Garman Kohlhagen Modèle dans VBA Ce VBA implémente les équations ci-dessus, et peut être utilisé dans Excel. Toutefois, vous pouvez simplement télécharger la feuille de calcul Excel qui utilise ce code au bas de cet article. Fonction GarmanKohlhagen (CallOrPut As String, SpotRate As Double, Grève As Double, TimeToMaturity As Double, DomesticInterestRate As Double, ForeignInterestRate As Double, Volatilité As Double) As Double Dim d1 As Double, d2 As Double d1 (Log (SpotRate grève) (DomesticInterestRate - ForeignInterestRate Volatilité 2 2) TimeToMaturity) (Volatilité Sqr (TimeToMaturity)) d2 d1 - Volatilité Sqr (TimeToMaturity) Si CallOrPut quotCallquot Puis GarmanKohlhagen SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (d1) - grève Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) application. NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut quotPutquot Puis GarmanKohlhagen grève Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d2) - SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d1) End If End Function Une réflexion sur ldquo Garman Kohlhagen Modèle Et VBA rdquo Comme le Free Spreadsheets Base de connaissances Maître Postes récents Le modèle Garman Kohlhagen est adapté pour évaluer les options de style européen sur les devises au comptant. Ce modèle atténue l'hypothèse restrictive utilisée dans le modèle de Black Scholes selon laquelle les emprunts et les prêts sont effectués au même taux sans risque. Sur le marché des changes, il n'y a aucune raison que le taux sans risque soit identique dans chaque pays. Tout différentiel de taux d'intérêt entre les deux devises aura une incidence sur la valeur de l'option FX. Le taux d'intérêt étranger sans risque dans ce cas peut être considéré comme un rendement continu de dividende étant payé sur la devise étrangère. Étant donné qu'un porteur d'option ne reçoit pas de flux de trésorerie payés à partir de l'instrument sous-jacent, cela devrait se refléter dans un prix d'option inférieur dans le cas d'un appel ou un prix plus élevé dans le cas d'un put. Le modèle Garman Kohlhagen fournit une solution en soustrayant la valeur actuelle du flux de trésorerie continu du prix de l'instrument sous-jacent. Hypothèses en vertu desquelles la formule a été dérivée: l'option ne peut être exercée qu'à la date d'expiration (style européen) il n'y a pas d'impôts, de marges ou de coûts de transaction les taux d'intérêt sans risque (nationaux et étrangers) sont constants la volatilité des prix du sous-jacent Instrument est constant et les mouvements de prix de l'instrument sous-jacent suivent une distribution log-normale. FINCAD propose une version d'essai gratuite de la dernière version et une démo personnalisée de FINCAD Analytics Suite. Cliquez ici pour commencer votre essai